有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये x-e^6x=0 的自然对数的自然对数
解题步骤 1
要求解 ,请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 2
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
要求解 ,请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 3.3
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 3.4
求解
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解题步骤 3.4.1
将方程重写为
解题步骤 3.4.2
化简
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解题步骤 3.4.2.1
任何数的 次方都是
解题步骤 3.4.2.2
化简。
解题步骤 3.4.3
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 3.4.3.1
中分解出因数
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解题步骤 3.4.3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.4.3.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.4.3.1.4
中分解出因数
解题步骤 3.4.3.2
重写为
解题步骤 3.4.3.3
重写为
解题步骤 3.4.3.4
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.3.5
因数。
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解题步骤 3.4.3.5.1
化简。
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解题步骤 3.4.3.5.1.1
重写为
解题步骤 3.4.3.5.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.3.5.1.3
乘以
解题步骤 3.4.3.5.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3.4.3.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.4.3.7
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.3.7.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.3.7.2
乘以
解题步骤 3.4.4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.4.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.4.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.4.2.1
化简分母。
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解题步骤 3.4.4.2.1.1
重写为
解题步骤 3.4.4.2.1.2
重写为
解题步骤 3.4.4.2.1.3
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.4.2.1.4
化简。
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解题步骤 3.4.4.2.1.4.1
重写为
解题步骤 3.4.4.2.1.4.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.4.2.1.4.3
乘以
解题步骤 3.4.4.2.1.5
化简每一项。
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解题步骤 3.4.4.2.1.5.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.4.4.2.1.5.2
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.4.2.1.5.2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.4.2.1.5.2.2
乘以
解题步骤 3.4.4.2.2
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 3.4.4.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.4.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.4.2.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.4.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.2.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.4.2.2.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.4.2.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.2.2.3.2
除以
解题步骤 3.4.4.3
化简右边。
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解题步骤 3.4.4.3.1
化简分母。
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解题步骤 3.4.4.3.1.1
重写为
解题步骤 3.4.4.3.1.2
重写为
解题步骤 3.4.4.3.1.3
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.4.3.1.4
化简。
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解题步骤 3.4.4.3.1.4.1
重写为
解题步骤 3.4.4.3.1.4.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.4.4.3.1.4.3
乘以
解题步骤 3.4.4.3.1.5
化简每一项。
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解题步骤 3.4.4.3.1.5.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.4.4.3.1.5.2
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.4.3.1.5.2.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.4.3.1.5.2.2
乘以
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: